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Delphius Va camino a la fama
Kmef,
Creo, a mi modo de entender... que no es conveniente hacer 3 clics para obtener cada color RGB por separado cuando puede obtenerse de una.

No veo porque sea necesario "romperse la cabeza" con tres clic. De hecho si te fijas bien tu mismo obtienes los tres colores haciendo un corrimiento de bits.

Preparé un simple ejemplo, sujeto a revisión:
Código Delphi [-]
procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
  pix,click : integer;
  cr,cg,cb : byte;
begin

            pix := Image1.Canvas.Pixels[X,Y];

            cr := pix and $FF;
            cg := (pix shr 8) and $FF;
            cb := (pix shr 16) and $FF;

            Shape1.Brush.Color := RGB(cr,255,255);
            Shape2.Brush.Color := RGB(255,cg,255);
            Shape3.Brush.Color := RGB(255,255,cb);

end;

Si tus requisitos te imponen hacerlo con tres clicks bueno ya es otra cosa. Para ello debes tener una variable contador que registre la cantidad de clicks.

Y deberás incrmentarla cada vez que se dispara el evento OnMouseDown, a la vez deberás mantener guardada en alguna variable auxiliar el punto donde hace clic, de modo que con la comparacion entre la nueva posición y la anterior se determine si ha producido click en la misma zona. Si es así, recién mostrar el color adecuado, en otro caso la variable contador se resetea a 1.
La idea es que con cada clic:
1. Incrementar contador
2. ¿NO Hizo clic en el mismo lugar?
2.2. Entonces resetar Contador igual 1

3. Mostrar el color según el valor de contador

¿Se entiende la idea?

Por otro lado, hay una opción más rápida que Pixels[], es SCanLine() aunque lo malo de ScanLine implica hacer una conversión de la coordenada X e Y a la posición adecuada.

Saludos,
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