Este tema ya se ha tratado en otros hilos
revisa este por ejemplo
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=76094
Basicamente necesitas tres cosas
1. Abrir el puerto 3306 del modem
2. (dentro del modem) Direccionar el puerto 3306 a la computadora (IP) que es tu servidor
3. (dentro del modem tambien) Obten tu IP publica, con eso prueba conectadote al servidor de MySQL desde otra computadora que este fuera de tu red local. La del vecino, por ejemplo (si es que no te esta robando tu Wi-fi jaja). Prueba con algun programa como HeidiSQL, así descartamos que si tu apliacion tiene algun error no te deje conectarte y pienses que es por culpa de la red, del servidor o del modem.