Hola alonso.esparza, cuando haces modificacines sobre la BD tienes que utilizar ExecSQL y cuando haces solo consulta Open, ahí esta tu primer error, ahora tu consulta así como esta no necesita los : ya que le estas pasando directamente los parametros.
Debería quedar así:
Código Delphi
[-]
ADOQuery1.Close;
ADOQuery1.SQL.Clear;
ADOQuery1.SQL.Add('UPDATE Tprueba SET campo1 = ' +edit2.Text+', campo2 = ' + edit3.Text + ' WHERE Id = '+ Edit1.Text);
ADOQuery1.ExecSQL;
Si tu campo es entero no necesita comillas pero sino si necesitas ponerle comillas, para ello puedes utilizar QuotedStr.
Saluditos