bueno en general para adaptar un control y que tenga el comportamiento que deseas basta con ir anidando los controles frame-> pane-> splitpane->pane->jtextarea y a cada objeto contenedor colocar el layout borderlayout y que los coloque en CENTER para que ocupen el area total del contenedor
trata con este codigo el jscrollpane es para que aparezcan las barras de desplazamiento para el jtextarea
Código:
jframe.setLayout(new BorderLayout());
jScrollPane1.setViewportView(jTextArea1);
jSplitPane1.setLeftComponent(jScrollPane1);
jframe.getContentPane().add(jSplitPane1, java.awt.BorderLayout.CENTER);
en cuanto a la segunda pregunta si me agarraste en curva
dejame checar pero si encuentras algo antes pues se agradeceria el tip
