Muy "fácil", no subirlos a la play store
Entiendo que si es un juego o alguna aplicación "general" que buscar tener miles de usuarios, entonces no queda más remedio que adaptarla para subirla a la play store.
Pero, te explico mi caso, los usuarios de mis aplicaciones son todos empresas, nadie va a encontrar la aplicación en ninguna "store" para descargarla e instalarla, así que lo que tengo es mi propia "store", no es más que un hosting donde subo la última versión. El funcionamiento es simple:
El usuario inicia la aplicación en su dispositivo, compruebo la versión instalada y compruebo en la web la versión última que hay. Si existe en la web una versión más nueva entonces aviso al usuario por si quiere actualizarla (sí/no/en otro momento). Si selecciona "Sí" entonces la descargo y la instalo. Listo.
Así me olvido por completo de la google store y de las "tonterías" de google con cada versión.
De todas formas, incluso de esa manera, surgen también problemas por cambios en las versiones de Android, pero al menos puedo seguir haciendo cosas que ellos no permiten, por ejemplo, leer/copiar tranquilamente de cualquier directorio "prohibido", como es el caso que estamos tratando.