Para comenzar a discernir lo que pasa trata primero de olvidarte de la consulta sql e incluso del script. En la etiqueta <FORM> cambia la propiedad method a GET en lugar de POST, aprieta el botón "submit" y fijate que se ve en la línea de direcciones del navegador. Si no aparecen los nombres de tus campos es que no estás nombránndolos correctamente.
Si sí se ven, el siguiente paso es implementar un mínimo script que en lugar de hacer una consulta simplemente haga echo de tus variables:
Código PHP:
<?
echo $nombre;
echo $mail;
?>
para ver si está pasando correctamente los valores.
De cualquier manera escribe aquí la forma exacta en que pones tus etiquetas <INPUT> para el nombre y el email.
// Saludos