Ya Está !!!
Solo he comentado las lineas "Mensaje.ContentType" y funcionó a la primera.
Código Delphi
[-] if (sAdjunto <> '') and (FileExists( sAdjunto )) then begin
Adjunto := TIdAttachmentFile.Create(Mensaje.MessageParts, sAdjunto);
end else begin
Adjunto := nil;
end;
Gracias por tu ayuda.