Hola
Realmente no sé que más decir porque ya suena a publicidad súper liminal, pero a mi parecer por tus necesidades Firebird cae como anillo al dedo, que querés que te diga.
En cuanto a tu comentario de "no instalar nada" me llama la atención que utilices Access, puesto que requiere de ADO, MDAC o como quieras llamarle para ejecutarla y depende mucho de la versión que uses.
Como experiencia te puedo asegurar que trabajé muchos años con VB, y aun lo hago
, y utilicé mucho tiempo bases de datos tipo Access y cuando por una casualidad de la vida me pasé a Firebird no sólo no me arrepentí, sino que empecé un micro-emprendimiento en desarrollo de sistemas con dicha base.
Obviamente me suena mejor opción que MySQL, pero es mi opinión y si estás tan convencido que MySQL es lo mejor para vos por mucho que yo diga...
En cuanto a la BD de IBM si dirías el nombre tranquilamente alguien podría ayudarte, pero en cuanto a conectividad Firebird también tiene lo suyo con ADO, ODBC, JDBC y .NET.
Saludos!