Tendras que jugar un poco con la propiedad DisplayRect del TMediaPlayer, Como dices que estas "proyectando" la imagen a un panel, pues te colocare un ejemplo con un panel, pero vas a ver que es muy sencillo de hacer con cualquier otro control
:
Código Delphi
[-]
MediaPlayer1.DisplayRect := Rect(0, 0, Panel1.Width, Panel1.Height);
Espero que te sirva
.