NO.
Con IPs locales no te hace falta abrir puertos en el router ni tampoco redirigir los puertos. Con IP globales sí te hace falta.
El hecho de que con IPs globales no vaya, te está diciendo que:
- o bien el puerto que usa MySql está cerrado en el router ( en
http://www.puertosabiertos.com/ debería decirte qu eel puerto de MySql está abierto)
- el NAT (redirigir el puerto del router hacia el equipo está mal hecho) está mal configurado.
PD: el tema de permisos... no sé.