[Neftali [Germán.Estévez]]

Una opción:

Código Delphi [-]
    //-----------------------------------------------------------
    // Mover el resto de filas hacia arriba
    procedure DeleteRow1(StringGrid: TStringGrid; ARow: Integer);
    var
      i: Integer;
    begin
      with StringGrid do
      begin
        // MOver una posicion hacia arriba el resto de líneas
        for i := ARow to RowCount - 2 do
          Rows[i].Assign(Rows[i + 1]);
        // Decrementar el número total de líneas
        RowCount := RowCount - 1
      end;
    end;
    //-----------------------------------------------------------

y otra opción:

Código Delphi [-]
  //-----------------------------------------------------------
    procedure DeleteRow2(StringGrid: TStringGrid; ARow: Integer);
    begin
      with THackStringGrid(StringGrid) do
        DeleteRow(ARow);
    end;
  //-----------------------------------------------------------

Te faltará (en el segundo caso) esta definición:

Código Delphi [-]
THackStringGrid = class(TStringGrid);