[ecfisa]

Hola.

Sinceramente no sé si entendí bién la situación...

Pero a ver, si el problema radica aquí

Código Delphi [-]
// Código del Botón Btn_TEMA:
procedure TForm1.Btn_TemaClick( Sender: TObject);
begin
    With Sender as TButton do   // Como pasa el Edt_Tema ?
    begin
     Caption := 'Primer Item';
     // ?????????????????
    end;
end;

entonces el caso es que: Edt_Tema de tipo TEdit y CBox de tipo TComboBox son variables locales del método Button1Click y para usarlas desde el método Btn_Tema podrías:

1. Declararlas como privadas de TForm1.
2. Declararlas globales a la implementación.
3. Darle un nombre en la creación y luego buscarlas con el método FindComponent.

Ejemplos con cada uno de los modos:

1.

Código Delphi [-]
...
procedure TForm1.Btn_TemaClick( Sender: TObject);
begin
  FEdt_Tema.Text := FCBox.Items[FCBox.ItemIndex];

2.

Código Delphi [-]
...
implementation

var
 GEdt: TEdit;
 GCBox: TComboBox;

procedure TForm1.Btn_TemaClick( Sender: TObject);
begin
  GEdt_Tema.Text := GCBox.Items[GCBox.ItemIndex];

3.

Código Delphi [-]
...
procedure TForm1.Btn_TemaClick(Sender: TObject);
var
  C1, C2: TComponent;
begin
  C1 := FindComponent('Edt_Tema');
  C2 := FindComponent('CBox');
  if Assigned(C1)and Assigned(C2) then
    TEdit(C1).Text := TComboBox(C2).Items[TComboBox(C2).ItemIndex];
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Btn_Tema: TButton;
  Edt_Tema: TEdit;
  CBox: TComboBox;
begin
  (*  ESTE CÓDIGO ES SOLO UN EJEMPLO DE PRUEBA *)
  Edt_Tema := TEdit.Create(Self);
  Edt_Tema.Parent := Self;
  Edt_Tema.Name := 'Edt_Tema';
  Edt_Tema.Top := 5;

  CBox := TComboBox.Create(Self);
  CBox.Parent := Self;
  CBox.Name := 'CBox';
  CBox.Items.Add('uno');
  CBox.Items.Add('dos');
  CBox.Items.Add('tres');
  CBox.Top := 50;

  Btn_Tema := TButton.Create(Self);
  Btn_Tema.Parent := Self;
  Btn_Tema.Name := 'Btn_Tema';
  Btn_Tema.Top := 100;
  Btn_Tema.OnClick := Btn_TemaClick;
end;

Saludos