[verm83]

Buenas de nuevo. En principio gracias por la velocidad en responder.
Desesperado, he optado por lo que he comentado Mick, he escrito el siguiente código:

    // Activo el servidor
    if not serverSMTP.Active then
        serverSMTP.Active:=True;
    // Conecto el cliente y envío el mensaje
    indySMTP.Connect;
    indySMTP.QuickSend('192.168.0.2',
                       txtAsunto.Text,
                       'mi_cuenta_1@hotmail.com',
                       'mi_cuenta_2@hotmail.com',
                       memoMensaje.Lines.Text);

Ahora por lo menos hace el ademán, que antes ni eso, pero me devuelve el siguiente error: Excepción de la clase EIdTCPServerError, con el mensaje "No OnReceiveRaw defined"

Hay algo que estoy haciendo mal y creo que es fallo mio de concepto. Uso como host 192.168.0.2 por ser la IP de mi PC, para que lo mande a través del servidor de la propia aplicación, el cual tan sólo tengo activado, es decir, insertado el control y activado desde código. ¿Tengo que configurarle algo al servidor? ¿Dónde meto la pata? Creo que es la teoría la que no tengo bien agarrada, y fallo por culpa de eso.