[roman]

No, no. Desecha ese método.

Te pongo un ejemplo usando IdHTTP:

Código Delphi [-]
var
    Url: String;
    Params: TStringList;
    Response: TStringStream;

begin
    Url := 'https://declaraciones.sri.gov.ec/facturacion-internet/consultas/publico/resultado-validez-documento.jspa';

    Params := nil;
    Response := nil;

    try
        Params := TStringList.Create;
        Response := TStringStream.Create('');

        Params.Values['DAY'] := '17';
        Params.Values['MON'] := '3';
        Params.Values['YEAR'] := '2011';
        Params.Values['autorizacion'] := '1109046610';
        Params.Values['ruc'] := '1307109957001';
        Params.Values['tipo_comprobante'] := '1';
        Params.Values['establecimiento'] := '001';
        Params.Values['punto_emision'] := '002';
        Params.Values['documento'] := '0045458';

        IdHttp1.Post(Url, Params, Response);

        Memo1.Lines.Text := Response.DataString;
    finally
        Params.Free;
        Response.Free;
    end;
end;

Ahora, dado que la url usa el protocolo https, no te servirá si lo pones así nada más. Debes agregar un componente IdSSLIOHandlerSocketOpenSSL (también de las Indy) y asignárselo a la propiedad IOHandler del IdHTTP.

// Saludos