Yo creo que la unica manera de que quede trabajo pendiente al cerrar la aplicacion seria que tengas Threads, pero como no lo comentas lo dudo.
Ahora bien... obviamente el error esta en alguna instruccion que se desencadena al cerrar la aplicacion.... Estos eventos pueden ser onClose de un Form, de un datamodule, o bien al cerrar una conexion, o un dataset ... y otras cosas ...... yo en tu caso apuntaria por esos lados ... sino ves nada ... comenta que es lo que hace tu aplicacion y vemos que onda
Suerte
