El objeto printer es público... pero no creo que soporte de alguna manera concurrencia multihilos, por lo que eso, te toca a vos proveerlo.
Una forma muy simple es con algún tipo de semáforo controlar cuando la impresora está en uso por algún hilo... y quizas usar el método Synchronize del hilo para garantizar que todo corra sin problemas.
Hasta luego.
