Si lo hace, pero no recoges el valor:
Código Delphi
[-]procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
frm: Taboutbox;
begin
frm:= Taboutbox.Create(self);
if frm.showmodal =mrOk then
begin
editform1.text:=frm.A;
ShowMessage(editform1);
end;
frm.free;
El punto está que al ser modal, cuando se pulsa en el Button1 (que supongo será un TBitBtn y que devuelve mrOk) es donde se asigna a "A" el valor que debe retornar, por ello tienes que esperar a que se retorne mrOk o bien mrCancel.
Antes de pulsar el botón, la propiedad "A" tendrá un valor indefinido (o por defecto).
Saludos