1º no te recomiendo que uses adotable, personalmente prefiero las ADOQuery, el compilador suele tirarme un error con las table cuando se abren.
2º tampoco recomiendo que uses filter, es mejor que uses los querys como por ejemplo:
Código Delphi
[-] ADOQuery1.SQL.Text := 'select * from clientes where nombre like ''
%'+Edit1.Text+'
%''';
los
% son opcionales, si no pones el del principio te buscara todo los registros que empiezen con lo que contenga el edit
y si no pones el del final te busca los que terminen con lo que contenga el edit