Para calcular el número de dias transcurridos entre dos fechas, basta con restar la menor a la mayor, porque
TDateTime, al fin y al cabo es un
Double, donde la parte entera corresponde a la fecha y la parte decimal corresponde a la hora:
Código Delphi
[-]
function NumeroDias(const fecha1, fecha2: TDateTime): String;
begin
if fecha1 < fecha2 then
Result := IntToStr(Trunc(fecha2 - fecha1))
else
Result := IntToStr(Trunc(fecha1 - fecha2));
end;