lo he corregido de esta manera
Código Delphi
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var SumarDias:Integer;
Fecha :TDateTime;
begin
SumarDias := 0;
Fecha := fechaIni.Date;
While FechaFin.Date >= Fecha do
begin
if ( DayOfWeek (Fecha) <> 1) and ( DayOfWeek (fecha) <> 7) Then
Begin
inc(sumarDias);
end;
fecha := Fecha + 1;
end;
Label1.Caption := IntToStr(SumarDias)
end;
Pruebalo y comentas