Bueno, este ejemplo viene en el programa de ejemplo de la carpeta Examples que se instala junto con el componente. Tiene algunas modificaciones para otra cosa que use antes pero te sirve.
Código Delphi
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procedure TForm1.ComPortRxChar(Sender: TObject; Count: Integer);
var
Str: String;
begin
ComPort.ReadStr(Str, Count);
Memo.Text := Memo.Text + Str;
end;