ah.. claro está. Supongo que todos agarran el stream de la posición donde se encontraba, que seguramente es la última.
Como sugerencia... creo que el obligado a dejar el stream en la primera posición es la función StrToStream. No imagino un caso donde la llames y no querrás que el stream esté al inicio. Si lo hay, será la excepción de la regla.
Hasta luego.