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Buenas:

El programa se trata de que si le entra datos desde el puerto serie, que sea natural y almacenarlo en una variable tipo Byte[].

Luego mostrarlo en pantalla.

Hablando lo del Thread pongo un ejemplo en un mini chat que si lo usa, me imagino que te refieres a esto:

using System;
using System.IO;
using System.IO.Ports;
using System.Text;
using System.Threading;

namespace Chat_Consola_05
{
    class Program
    {
        static bool _continua;
        static SerialPort Puerto_serie;

        static void Main(string[] args)
        {
            const int MAXIMA_LONGITUD = 40000;
            string COM = "";
            string nombre;
            string mensaje;
            string titulo = "Mini chat C# " + typeof(string).Assembly.ImageRuntimeVersion;

            StringComparer comparaString = StringComparer.OrdinalIgnoreCase;
            Thread readThread = new Thread(Leer);

            #region Configuración ventana.
            // Título de la ventana.
            Console.Title = titulo;

            // Tamaño de la ventana, x, y, o ancho y alto.
            const byte ANCHO_X = 70, ALTO_Y = 25;
            Console.SetWindowSize(ANCHO_X, ALTO_Y);

            // Color de fondo.
            Console.BackgroundColor = ConsoleColor.Green;

            // Color de las letras.
            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Black;

            // Limpiar pantalla y dejarlo todo en color de fondo.
            Console.Clear();

            // Visible el cursor.
            Console.CursorVisible = true;
            #endregion

            #region Configuración puerto serie.
            // Crear un nuevo objeto SerialPort con la configuración predeterminada.
            Puerto_serie = new SerialPort();

            // Codificar a UTF-8 para que se vean bien las tildes, ñ y otros caracteres.
            Puerto_serie.Encoding = Encoding.UTF8;

            // Obtenga una lista de nombres de puertos serie.
            string[] puertos = SerialPort.GetPortNames();

            Console.WriteLine("Se encontraron los siguientes puertos series:");

            // Muestre el nombre de cada puerto en la consola.
            foreach (string puerto in puertos)
            {
                Console.WriteLine(puerto);
            }

            // Configuración.
            Console.Write(@"
Introduzca un número para seleccionar puerto COM.
Por ejemplo el 4, sería COM4.

Puerto: ");
            COM = Console.ReadLine(); // Escribir el número del puerto.
            Console.Clear(); // Limpiar pantalla.

            Puerto_serie.PortName = "COM" + COM; // Número del puerto serie.

            // Configuración del puerto serie.
            Puerto_serie.BaudRate = 2400;     // 115200
            Puerto_serie.Parity = Parity.None;
            Puerto_serie.StopBits = StopBits.One;
            Puerto_serie.DataBits = 8;
            Puerto_serie.Handshake = Handshake.None;
            Puerto_serie.DtrEnable = true;
            Puerto_serie.RtsEnable = true;

            // Establecer los tiempos de espera de lectura / escritura.
            Puerto_serie.ReadTimeout = 500; // 500 Milisegundos.
            Puerto_serie.WriteTimeout = 500; // 500

            // Más configuraciones.
            Puerto_serie.DiscardNull = false;
            Puerto_serie.ParityReplace = 63;
            Puerto_serie.ReadBufferSize = 4096;
            Puerto_serie.WriteBufferSize = 2018;
            Puerto_serie.ReceivedBytesThreshold = 1;

            // Comprueba si puede abrir el puerto serie.
            try
            {
                Puerto_serie.Open(); // Abrir el puerto serie.
            }

            // En caso que diera algún error como que no encuentra el puerto seleccionado
            // muestra una excepción.
            catch (IOException)
            {
                Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Red; // Texto en rojo.
                Console.CursorVisible = false;
                Console.SetCursorPosition(16, 6);
                Console.WriteLine(@"El puerto " + Puerto_serie.PortName + @" no existe
                o no lo encuentra.");
                Console.ReadKey();   // Pulse cualquier tecla.
                Environment.Exit(1); // Salir de la aplicación.
            }

            // Se ha denegado el acceso al puerto.
            catch (UnauthorizedAccessException)
            {
                Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Red; // Texto en rojo.
                Console.CursorVisible = false;
                Console.SetCursorPosition(16, 6);
                Console.WriteLine(@"Se ha denegado el acceso al puerto " + Puerto_serie.PortName +
                                "" +
                                "\nPuede estar el puerto escogido en uso.\n" +
                                "Elija un puerto diferente o desactiva el que está en uso.");
                Console.ReadKey();   // Pulse cualquier tecla.
                Environment.Exit(1); // Salir de la aplicación.
            }
            #endregion

            _continua = true;
            readThread.Start();

            // Mostrar texto Nombre y se
            Console.Write("Nombre: ");

            // guarda en la variable nombre.
            nombre = Console.ReadLine();

            // Se muestra el nombre o nick y el puerto seleccionado al final del título de la ventana.
            Console.Title = titulo + "- Nick: " + nombre + " - COM: " + COM;

            Console.WriteLine("Escriba /salir para salir.");

            while (_continua)
            {
                // Cualquier caracter recibido se guarda en la variable mensaje.
                //mensaje = Console.ReadLine();

                #region Enviar más de 255 caracteres.
                // #########################################################################
                Stream entradaDeDatos = Console.OpenStandardInput();
                byte[] buffer = new byte[MAXIMA_LONGITUD];
                int numerosBytesLeidos = entradaDeDatos.Read(buffer, 0, MAXIMA_LONGITUD);

                char[] chars = Console.InputEncoding.GetChars(buffer, 0, numerosBytesLeidos);
                mensaje = new string(chars);
                // #########################################################################
                #endregion

                // Compara /salir con el mensaje /salir si lo haz escrito igual.
                // ¿Escribiste la palabra /salir?
                if (comparaString.Equals("/salir\r\n", mensaje))
                {
                    // Sí. Entonces, pone esta variable _continue en false.
                    _continua = false;
                }
                // No. Entonces, envía por el puerto serie tu nick
                // y mensaje que haz escrito.
                else
                {
                    Puerto_serie.WriteLine(String.Format("<{0}>: {1}", nombre, mensaje));
                }
            }

            // Bloquea el subproceso.
            readThread.Join();

            // Cierra el puerto serie.
            Puerto_serie.Close();
        }

        // Lee mensaje recibido.
        public static void Leer()
        {
            // Si _continua es true se ejecuta todas las instrucciones dentro de while.
            while (_continua)
            {
                try
                {
                    // Almacena en la variable mensaje cualquier caracter o mensaje recibido.
                    string mensaje = Puerto_serie.ReadLine();

                    // Muestra en pantalla mensaje recibido.
                    Console.WriteLine(mensaje);
                }
                catch (TimeoutException) { }
            }
        }
    }
}

Saludos.