[ecfisa]

Hola de nuevo.

Esta variante del código del mensaje #2, te permite hacer una o múltiples selecciónes de los archivos de texto que desees concatenar en el memo, en una sola operación:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  with OpenDialog1 do
  begin
    Filter:= 'Archivos de texto|*.TXT';
    // permitir selección múltiple
    Options:= Options + [ofAllowMultiSelect];
  end;
  with Memo1 do
  begin
    // Limpiar
    Lines.Clear;
    // Scroll vertical
    ScrollBars := ssVertical;
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  ts: TStrings;
  i : Integer;
begin
  if OpenDialog1.Execute then
  begin
    ts := TStringList.Create;
    try
      // agregar archivos de texto
      for i := 0 to OpenDialog1.Files.Count - 1 do
      begin
        ts.Clear;
        ts.LoadFromFile(OpenDialog1.Files[i]);
        Memo1.Lines.AddStrings(ts);
      end;
      // ir al final
      Memo1.SelStart  := Length(Memo1.Text);
      Memo1.SelLength := 0;
      Memo1.SetFocus;
    finally
      ts.Free;
    end;
  end;
end;

Dentro del cuadro de diálogo, la selección múltiple se realiza igual que en windows por ej.: Ctrl+Left Click ~ Shift+KeyDown/KeyUp/PageDown/PageUp ~ etc.

Saludos