Creo que tu problema pasa por que estas entrando al SQL desde tu Pc, pero como este esta conectado a la Red, reconoce que es Servidor de SQL esta en otra maquina...
El problema pasa por ahí...
cuando ingresas al Server Management Studio.. te pregunta por Tipo de Servidor, Nombre de Servidor y Autentificacion
en Nombre del Servidor, pinchalo en buscar más, te aparece otra ventana con 2 pestañas, en Servidores Locales, pincha en Motor de Base de Datos, y selecciona el Nombre de Tu Pc, y preciona Aceptar
y luego te podrás conectar al SQL Server en forma local..
espero que te sirva
