Para ello puedes valerte del componente TrayIcon version 1.3 que es muy sencillo de usar En la propiedad Hint colocas el texto que se desea mostrar. Puedes descargartelo desde
Torry
Además, este tema ya fue bastante discutido en los foros... una simple búsqueda con palabras como:
systray o
traybar te pueden ser de utilidad.