[*Caro*]

Hola Greco, te sería mas facil utilizar la propiedad Values como te indica Coso, ejemplo:

Código Delphi [-]
var
 sl : TStringList;
 Valor : String;
begin
 sl := TStringList.Create;
 sl.LoadFromFile('archivo.txt');
 
 Try
   Valor := sl.Values[Edit1.Text];//En tu edit colocas lo que estas buscando  ->Pedro...

   if Valor='' then
    showmessage('es otra cosa')
   else
    showmessage(Valor);
 Finally
   sl.Free;
 end;

El separador por defecto es el igual, si quisieras cambiarlo puedes utilizar la propiedad NameValueSeparator.

Saluditos