estás familiarizado con Postman? puedes probar ahí las llamadas a la API, para ver donde exactamente tienes que meter tu APIKEY
si con un GET y tu URL
https://api.aunabase.com/v1/marcas?a...xxxxxxxxxxxxxx, postman da error, ya sabes que igual tienes que meterlo en otro sitio, como por ejemplo como autorización (segunda pestaña despues de params). Si además es de tipo HTTPs, hay que añadir más cosas todavía en delphi.
primero averigua exactamente como usar la APIKEY, y ya luego vas viendo como pasarlo a delphi