Hola aagrlp640 y bienvenido al Club Delphi.
Realmente hace muchísimos años que no toco Paradox y lo usé muy superficialmente, pero no recuerdo haber visto nunca que en la consulta se incluya la extensión de la tabla.
Armá la consulta de este modo:
Código Delphi
[-]
...
consulta:='SELECT Usuario, Password FROM bdusuarios WHERE usuario=' + QuotedStr(user);
...
Realizé una prueba con la tabla country.db que viene con Delphi (adecuando los nombres lógicamente) y funciona correcto.
Un saludo.