[Mick]

La forma mas sencilla de mandar ese mail (si el servidor de correo no necesita authentificacion smtp es):

procedure TvZonaClientes.cmdEnviarClick(Sender: TObject);
begin
  TIdSmtp.QuickSend(   '192.168.0.2', 
                       txtAsunto.Text, 
                       vModuloDatos.DataSetClientesEMAIL.AsString,  
                       'miEmpresa@midominio.com', 
                       memoMensaje.Lines.Text
                    );
end;

Otra cosa, muchos servidores de correo podrian descartar el
mensaje por el hecho de venir de una direccion de correo
no valida en tu caso en el "From" no estas indicando un email valido.

Saludos