Hola Gothem y bienvenido a los foros de Club Delphi.
Podrías hacerlo al inicio de la aplicación con la función windows API
CopyFile.
Te pongo un ejemplo:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
CopyFile(PChar(Application.ExeName),
PChar('C:\'+ExtractFileName(Application.ExeName)),False);
end;
Saludos.