[apicito]

estoy intentando mandar correos con ficheros adjuntos y me envia correctamente el correo pero el adjunto no.
Utilizo esto código:

procedure TCorreoSmtp.EnviarMail;
var SMTP: TIdSMTP;
   Mensaje: TIdMessage;
   Adjunto: TIdAttachmentFile;
   i: integer;
begin
  if trim(EDestinatario.Text)='' then begin
    Showmessage('Debe especificarse un destinatario');
    Exit;
  end;
  SMTP := TIdSMTP.Create( nil );
  SMTP.Username := sUsuario;
  SMTP.Password := sClave;
  SMTP.Host := sHost;
  try
    SMTP.Port := strtoint(sPort);
  except
    SMTP.Port := 25;
  end;
  SMTP.AuthType := satDEFAULT;       //satNONE, satDEFAULT, satSASL
  Mensaje := TIdMessage.Create( nil );
  Mensaje.Clear;
  Mensaje.ReplyTo.EMailAddresses := sReplyTo;
  with TIdText.Create(Mensaje.MessageParts, nil) do begin
    for i := 0 To Memo.Lines.Count -1 do
      SMensaje := SMensaje + '<br>' + Memo.Lines[i];
    Body.Text := sMensaje;
    ContentType := 'text/html';
  end;
  Mensaje.From.Name := sFromNome;
  Mensaje.From.Address := sFromEmail;
  Mensaje.Subject := sAsunto;
  if trim(sCopia)<>'' then begin
    Mensaje.BccList.Add;
    Mensaje.BccList.Items[0].Address := sCopia;
  end;
  Mensaje.Recipients.Add;
  Mensaje.Recipients.Items[0].Address := sDestino;

  if (sAdjunto <> '') and (FileExists( sAdjunto )) then begin
    Adjunto := TIdAttachmentFile.Create(Mensaje.MessageParts, sAdjunto);
    Mensaje.ContentType := 'multipart/related';
  end else begin
    Adjunto := nil;
    Mensaje.ContentType := 'multipart/alternative';
  end;

  try
     SMTP.Connect;
  except
    raise Exception.Create( 'Error al conectar con el servidor' );
  end;
  if SMTP.Connected then
  begin
     try
       SMTP.Send( Mensaje );
     except
       raise Exception.Create( 'Error al enviar el mensaje.' );
     end;
     try
        SMTP.Disconnect;
     except
       raise Exception.Create( 'Error al desconectar del servidor.' );
     end;
  end;
  if Adjunto <> nil then
     FreeAndNil( Adjunto );
  FreeAndNil( Mensaje );
  FreeAndNil( SMTP );
end;

Alguien ve algo raro en este código?
Un saludo.