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Claro, porque lo que estas haciendo es pasando la lista completa a tu memo.

var
  i: Integer;
begin
  Memo1.Lines.Clear;
  for i := 0 to RxCheckListBox1.Items.Count - 1 do
    if RxCheckListBox1.Checked[i] Then
      Memo1.Lines.Add(RxCheckListBox1.Items[i]);
end;