Revisando un poco mi código, me he dado cuenta que quizás el problema está al asignar la propiedad parent. En lugar de FDateEdit.Parent:=Self (mi component) le asigno FDateEdit.Parentt:=Parent (la ventana que lo contiene) para que FDateEdit (es un botón de edición) se muestre junto al TSpecialEdit. Mii intención es encapsular los dos componentes para que parezcan uno solo.
Código Delphi
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procedure TSpecialEdit.WMPaint(var Message: TWMPaint);
begin
inherited;
If Condicion Then
begin
If FDateEdit.Parent=Nil Then
FDateEdit.Parent:=Parent
end
else
FDateEdit.Parent:=Nil;
end;