Dependiendo de la versión de Delphi que poseas, ya hay un componente que te facilita el trabajo.
Busca en tu paleta el TTrayIcon.
Si no podees ese componentes hay muchos gratuitos que puedes usar. Las
RxLib tienen uno, las
Jedi tienen otro y en
Torry seguro que encuentras muchos gratuitos.
En último caso siempre puedes hacerlo manualmente (sin usar componentes) con la API de Windows.