[ecfisa]

Hola ZayDun.

Sería bueno ver un ejemplo de la cadena origen y que parte de ella queres extraer.
Por ejemplo, algo que no entiendo es que papel juega la subcadena 'data-context-item-time="'. Tampoco está claro si la cadena "duracion=12:25' aparece mas de una vez en Memo1, etc, etc.

Pero si me atengo de forma estricta a lo que indicas en la línea comentada del código,

Código Delphi [-]
// Datos a extraer del memo duracion=12:25"

diría que podes hacer:

Código Delphi [-]
var
  cad:string;
begin
  cad := 'duracion=12:25"';
  Memo2.Lines.Add(Copy(Memo1.Text, Pos(cad, Memo1.Text), Length(cad)));
end;

Saludos