Hola,
Tal vez debería usarse algo distinto a "FileExists", pero, yo miraría a ver en el sentido de tratar de ser avisado cuando una nueva unidad se conecta. Encontrarás varias formas de hacerlo, por ejemplo, en el paquete
TurboPower ShellShock cuentas con un componente que te avisará cuando una unidad sea añadida y/o quitada del sistema. De esta forma igual hasta el "FileExists" podría servirnos... puesto que al menos la unidad en cuestión existiría... Aunque tal vez podríamos usar un "DirectoryExists" contra la propia unidad para evitar la "excepción" que te estás encontrando.