[thagson]

Solo bastava con escribir en el foro como para que de casualidad me saliese la respuesta.
Pero por si alguien lo necesita dejo aqui el codigo.

Código Delphi [-]
procedure MyReadLn(var AFile: TextFile; var S: string);
var
  tmpStr: string;
  MyChar: Char;
begin
  tmpStr := '';
  while not EOF(AFile) do
  begin
    read(AFile, MyChar);
    case Ord(MyChar) of
      13:
        begin
          read(AFile, MyChar);
          Break;
        end;
      10:
          Break;

    else
      tmpStr := tmpStr + MyChar;
    end;
  end;
  S := tmpStr;
end;