No entiendo què quieres decir con que se agregan dos líneas ya que un edit sólo despliega una línea. Lo que sí sucede es que los retornos de carro aparacen como caracteres raros. Quizá te sirva
Edit1.Text := StringReplace(Memo1.Text, #13#10, '', [rfReplaceAll]);
donde StringReplace está en la unidad StrUtils.pas
// Saludos
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