Hola,
Es muy posible que me equivoque, puesto que, parecería lógico poder enviar correos en formato HTML que mostrase imágenes "incrustadas". Sin embargo, quien recibe el correo ve la imagen como un archivo adjunto,... porque es un archivo adjunto.
A mí me parece que el problema, por decirlo así, está en el código HTML, concretamente, en la etiqueta IMG, y más concretamente, en el atribute SRC ("source") de dicha etiqueta. Porque, ¿dónde se supone que apunta dicho atributo? En efecto, ha de contener la ruta del archivo de imagen.
Ahora bien, casi apostaría algo a que dicha "ruta" no existe más que en el archivo HTML cuando tú lo ves en tu sistema. Si quieres añadir la imagen en el correo, deberás subir dicha imagen a un servidor en internet, de manera que la ruta de la imagen sea una URL que lleve a la imagen en cuestión.
De este modo, cualquier lector de correos que soporte HTML, podrá localizar sin problemas la imagen y por lo tanto podrá mostrarla. La otra solución que se me ocurre, pasa por utilizar en el atributo SRC de la etiqueta IMG, un
"esquema de datos en la URI". Esto consigue, verdaderamente, incrustar la imagen en el propio HTML, como puedes ver en el enlaze anterior, convirtiendo la imagen en una secuencia de caracteres en "Base 64".
Esta última solución tiene el inconveniente de que la imagen quedará tal cual la insertes en el HTML del correo (en este caso), mientras que, si utilizas una URL como ruta de la imagen, podrás hacer cambios en la imagen, actualizarla en el servidor, y, quien vea el correo encontrará la imagen siempre actualizada, al menos en teoría, puesto que el cliente de correo puede guardar la imagen "en caché".
Por lo demás, dicho todo lo anterior, quiero imaginar (y hasta recordar) que existe una forma de adjuntar imágenes en los correos, refiriéndose a ellas con rutas "relativas", es decir, incrustando de alguna forma las imágenes en el correo, pero, no como archivos adjuntos, o, como algún tipo especial de archivos adjuntos.
Tal vez aquí mismo encuentres algún ejemplo de esto último.
No obstante, si esta última solución no existiese o fuese farragosa, lo de asegurarte de ofrecer una URL de la imagen o incrustarla mediante "Base 64" "debe funcionar".