[HombreGordo]

Ah bueno tu solución también es válida, mira lo que conseguí en internet para ayudarme también, un TIdHTTP de Indy:

Código Delphi [-]
internetFile := 'http://api.twitter.com/1/statuses/user_timeline.xml?include_entities=false&include_rts=true&screen_name=twitterapi&count=15';
  localFileName := 'user_timeline.xml';
  try
  //GetInetFile( internetFile, localFilename);
  //URLDownloadToFile( nil, PWideChar(internetFile), PWideChar(localFilename), 0, nil);
  Http := TIdHTTP.Create(nil);
  try
    MS := TMemoryStream.Create;
    try
      Http.OnWork:= HttpWork;

      Http.Get(internetFile, MS);
      MS.SaveToFile(localFileName);

    finally
      MS.Free;
    end;
  finally
    Http.Free;
  end;

Y Http.Work es:

Código Delphi [-]
private
    { Private declarations }
    procedure HttpWork(ASender: TObject; AWorkMode: TWorkMode; AWorkCount: Int64);

...

procedure TFormMain.HttpWork(ASender: TObject; AWorkMode: TWorkMode; AWorkCount: Int64);
var
  Http: TIdHTTP;
  ContentLength: Int64;
  Percent: Integer;
begin
  Http := TIdHTTP(ASender);
  ContentLength := Http.Response.ContentLength;

  if (Pos('chunked', LowerCase(Http.Response.TransferEncoding)) = 0) and
     (ContentLength > 0) then
  begin
    Percent := 100*AWorkCount div ContentLength;

    //MemoOutput.Lines.Add(IntToStr(Percent));
  end;
end;

Vean que también usé URLDownloadToFile de URLMon, pero no lo probé mucho realmente. Tal vez sirve mejor que este parapeto que tengo allí jajaja Gracias a todos por ayudarme :-)