[[AgustinOrtu]]

Eso es porque la variable PageControl1 que tenes declarada "no es quien tu crees que es"

Estas referenciando a un TPageControl que ni siquiera fue creado; no es el PageControl de tu formulario

Tenes dos alternativas:

1. Recorrer los controles del form, y buscar el PageControl

Código Delphi [-]
// se podria extender pasando como parametro el nombre...
// esta funcion te retorna el primero que encuentra
function TBaseForm.FindPageControl: TPageControl;
var
  I: Integer;
begin
  for I := 0 to ControlCount - 1 do
  begin
    if Controls[i] is TPageControl then
      Exit(Controls[i] as TPageControl);
  end;

  raise Exception.Create('PageControl no encontrado');
end;

2. Tener el PageControl como parametro

Código Delphi [-]
procedure TBaseForm.MostrarEdit(AEdit: TEdit ; APageControl: TPageControl; NameSheet: TTabSheet);
begin
  APageControl.ActivePage := NameSheet;
  AEdit.SetFocus;
end;

No tengo Delphi a mano ahora, pero si mal no recuerdo, los TTabSheet tienen en algun lado una referencia al PageControl; si no es explicito (propiedad de tipo TPageControl) deberia poder obtenerse haciendo:

Código Delphi [-]
  APageControl := NameSheet.Parent as TPageControl;

Por otro lado, porque tenes llamadas al procedimiento Abort? Sabes para que sirve eso?