Código Delphi
[-]type TCoolEdit = class(TEdit)
Inherited ejecuta el método que se llama igual en su ancestro. Puesto que el TCoolEdit deriva de un TEdit, lo que hace es ejecutar el método con el mismo nombre en la clase TEdit.
En plata: Lo que se hace es un puente, para que todo el código escrito en la clase TEdit, sirva para el TCoolEdit.
En este caso:
Código Delphi
[-]Inherited Create(AOwner);
se le ha de pasar el parámetro AOwner al Tedit, por eso se le añade el nombre del método (Create) y el parámetro AOwner.
Saludos