Edit con boton de tipo '...'

[gabrio]

Buenas noches, no se si alguien pueda ayudarme.

En un form tengo un edit y dentro de el hay un boton de tipo '...' o sea, puedes escribir algo en el edit o presionar el boton y llama a otro form para buscar el valor deseado.

Dicho boton no está visible hasta que:

Código Delphi [-]
  procedure TForm3.Edit1Enter(Sender: TObject);
   begin
     BtnBusqueda.Visible := True;
   end;

y en el evento Exit:

Código Delphi [-]
  procedure TForm3.Edit1Exit(Sender: TObject);
   begin
     BtnBusqueda.Visible := False;
   end;

El problema es que cuando el boton está visible, al tratar de darle clic, obviamente el foco sale del edit, me pone el boton invisible pero no alcanza a ejecutar el Click del botón.

La unica manera que he podido, es con un timer:

Código Delphi [-]
procedure TForm3.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  BtnBusqueda.Visible := False;
  Timer1.Enabled := False;
end;

Pero los resultados no son los esperados, ya que aunque el boton ejecute su respectivo click, se queda visible hasta que termina el timer

Any Idea????

Thanks a lot!!!!