Terminar a lo bruto con un thread

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Tengo una aplicación en la que una parte está colocada en un Thread. Esta parte se encarga de conexiones a Internet y en ocasiones provoca fallos en a conexión. Para controlar los fallos, el Thread se autocontrola con un bucle temporal y un valor TimeOut. Y para evitar cuelgues, la aplicación dispone de un Timer. Este Timmer debe terminar con el Thread pero no mediante Treminate(), si no de forma drástica.

1) La API TerminateThread el peligrosa, y no la controlo bien.
2) La API ExitThread termina con el Thread y con la ventana principal de la aplicación, dejando un residuo que no se si es el mismo Thread.
3) La API ExitProcess Termina con todo correctamente pero cancela la aplicación.

Mi intención es terminar sólo con el Thread problemático sin esperar más y dar el código de error correspondiente.

Si alguien tiene más ideas se lo agradezco.

Saludos.