Conexion Server-Cliente

[JPMMVR]

Buenas nuevamente, estoy aprendiento a programar a travez de internet y de momento he logrado crear un Cliente y un Servidor conectandose sin problemas en la red interna que tengo en casa, pero cuando intento ejecutar el Cliente desde otro ordenador a travez de Internet, no logro que se conecte.

Estoy probando con la suit WSockets v1.20 y en el componente TTCPServer me toma automaticamente la Dirección IP del equipo y no me deja cambiarla.

Creo que el problema viene dado por la IP que en mi caso es:

Dirección IP: xxx.xxx.xxx.xxx que es la correspondiente a mi equipo. Esta es la que utilizo y funciona solamente en mi red casera.

Puerta de enlace predeterminada: xxx.xxx.xxx.xxx dirección IP que utiliza mi conexión de internet.

Queria saber cual es el problema?, que direccion de IP tengo que utilizar.
Si quiero que un Cliente acceda a travez de internet (Puerta de enlace predeterminada) y que busque el Server dentro de la red interna, que debo hacer?

Espero que me haya explicado bien, gracias y felicidades por este foro