Red para conectar 3 computadoras a internet

[jomanmoz]

Hola...

Me pidieron que instalara un pequeño cyber café solo necesitan que 3 computadoras se conecten a internet. el problema es que he conectado varias computadoras a internet pero con el router alambrico que telmex entrega al contratar Internet Infinitum. Y en este caso la conexión a internet es por medio del fax modem a 56 Kb (La linea de telefono se conecta directamente a una de las PCs y se escribe usuario y contraseña para conectarse a internet).
Tengo en teoria la idea de como hacerlo pero no estoy seguro si estoy en lo correcto.
Mi idea es:
1.- comprar un SWITCH con varios puertos.
2.- hacer 3 cables de UTP con RJ45
3.- Conectar las 3 PCs al SWITCH por medio de la tarjeta de red.
4.- Conectar una de las PC a internet con el faxmodem y configurarlo para que comparta la conexion a internet.
5.- Configuarar la otros 2 PC para que se conecten a internet por medio de la PC que tiene la conexion directa a internet.

¿Cren que de esta forma funcione, o tengo que comprar un router y crear otro tipo de red?

O si saben de alguna otra forma de crear esta red diganmela por favor se los agradeceré.