Tipos enumerados no excluyentes?

[[basti]]

El tipo set of es un conjunto, por mucho que añadas pAnual simplemente le indicarás que pAnual está en el conjunto, no cuantas veces está.

Creo que la mejor solución para lo que quieres es un array

TPeriodicas = array of TPeriodica;

Si lo que quieres es saber el número de veces que se repite un valor pero no te importa el orden, entonces mejor podrías declarar:

TPeriodicas = array[pAnual..pDiaria] of integer

un saludo