Help!

[Julià T.]

hola pplu te animo a intentarlo con algún consejo

Te animo ya que he comprovado que no crece de manera "muy" exponencial 1.000.000 10-12 segundos 5.000.000 72 segundos

1- asegurarte que las funciones que escribes funcionen para números enters sin signo DWORD o Cardinal (si cuando llegas a la mitad se fastidia no veas)

2- utiliza la funcion sqrt para no realizar demasiados cálculos (así como màximo tendrás que comparar hasta el 65536) (o bien inicializa primero un array con los números primos del 2 al 65536 y comprueba con esta)

3- si lo guardas antes en un componente gráfico ponlo primero en visible:=fasle y visible al final ya que si tiene que redibujar aproximadamente unas 300.000.000 te vas hacer viejo (te va a tardar bastante en ponerse visible)

4- puedes dividir el trabajo en partes y guardar por ejemplo 400 ficheros de numeros entre 10.000.000 cada uno y parar cuando quieras y continuar otro dia

creo que mi enfermedad todavía es curable!!!

[roman]

Posteado originalmente por gatosoft
Los matematicos mantienen un discusión "erudita" sobre la "Primalidad" del uno... ser primo o no ser primo...

Quienes discuten la primalidad del uno son los no matemáticos. Para nosotros los matemáticos queda perfectamente claro que no es primo. Jamás he conocido matemático alguno que defina al uno como primo. Sin embargo es cierto que las razones por las que no se le considera primo no son esenciales:

Por un lado el término "primo" esta relacionado con "materia prima"- Los números primos son la materia prima para generar al resto mediante el producto (así pensaban los griegos) Dime, ¿cuántos números puedes generar con el uno mediante el producto?

La otra razón es para poder enunciar de forma "elegante" el teorema fundamental de la aritmética, a saber:

Todo número entero mayor que uno se puede expresar de manera única como el producto de un número finito de números primos salvo por el orden de los factores

Si el número uno se considerase primo, la unicidad que declara el teorema no sería posible y tendría que enunciarse así:

Todo número entero mayor que uno se puede expresar de manera única como el producto de un número finito de números primos distintos de unosalvo por el orden de los factores

// Saludos

[roman]

Posteado originalmente por pplu
...Si no, podemos intentar estimar el tamaño final que tendrá la tabla, y redimensionar en caso de "urgencia"

Esta parte la veo difícil. La distribución de los números primos es absolutamente arbitraria (teorema de Wilson)

A menos claro, que como parte del algoritmo busquemos en internet tablas ya hechas para saber cuántos hay menores que 2^32

// Saludos

[roman]

Julià T

Una pregunta, el algoritmo que utilizaste ¿es como lo que se pedía o ya usaste productos?

// Saludos

[andres1569]

Hola:

Roman escribió:

Todo número entero mayor que uno se puede expresar de manera única como el producto de un número finito de números primos salvo por el orden de los factores.

Según este teorema, los números primos a partir del 1, (2, 3, 5, 7, 11 ...) no son "enteros mayores que uno" (es decir, quedan fuera del dominio del teorema) puesto que el único producto que nos permite obtenerlos es:

NumeroPrimo = NumeroPrimo x 1

Por favor, explícamelo, no dudo que tu respuesta será convincente.

[Julià T.]

hola roman: el algoritmo que utilizé no era el que pedia zeox, que era le que tenia que entregar el miercoles (anteayer). El codigo esta unos (6-10) mensajes arriba.

[roman]

Posteado originalmente por andres1569
Según este teorema, los números primos a partir del 1, (2, 3, 5, 7, 11 ...) no son "enteros mayores que uno" (es decir, quedan fuera del dominio del teorema) puesto que el único producto que nos permite obtenerlos es:

NumeroPrimo = NumeroPrimo x 1

Por favor, explícamelo, no dudo que tu respuesta será convincente.

Bueno, quizá no te guste la respuesta pero es que así se maneja en matemáticas:

Cuando se dice "un producto de un número finito" ese número puede ser uno, es decir, se consideran productos con un sólo factor. De la misma forma se consideran sumas con un sólo sumando.

// Saludos

[andres1569]

OK

[chutipascal]

....BRRR.....

Las matematicas están muertas...... y cada vez que se intenta justificar algo al final se encuentran con un callejón sin salida.
Lo tipico.....se ha tenido que redefinir el concepto de producto para que cuadre el bonito teorema....

Define el producto.

Un saludo.
Pascal.



Nota:¿ Lo de la suma de un solo sumando...es cosa de mi jefe... para hacerme creer que me ha subido el sueldo.?

[pplu]

Posteado originalmente por chutipascal
....BRRR.....

Las matematicas están muertas...... y cada vez que se intenta justificar algo al final se encuentran con un callejón sin salida.
Lo tipico.....se ha tenido que redefinir el concepto de producto para que cuadre el bonito teorema....

Define el producto.

Un saludo.
Pascal.

Nota:¿ Lo de la suma de un solo sumando...es cosa de mi jefe... para hacerme creer que me ha subido el sueldo.?

Respeto tu opión, pero no estoy de acuerdo en absoluto:
Si no quieres las matematicas para nada, ¿que haces delante de una calculadora sobredimensionada (entiendase PC)?

Si te niegas a ver una suma de un sumando, súmale 0 y ya estás apañado, tienes una suma de dos sumandos.

Sin las matemáticas no hubieramos llegado muy lejos como civilización y no veo que estén muy muertas. Que tu no veas como evolucionan no quiere decir que estén muertas.

Salu2

[andres1569]

Hola:

La informática se basa en las matemáticas. Si a Boole no se le hubiese ocurrido el álgebra binaria, quizás hoy estaríamos dedicándonos a ... ... bueno, se le habría ocurrido a otro, quizás a nuestro compañero Roman.

Ya me esperaba la respuesta de Roman, sólo deseo que esa definición de producto se aplique a todos los teoremas y no sólo donde convenga. No sabía que la raiz de "número primo" fuera "materia prima", me sonaba lo de números generatrices (aunque semánticamente no se parezca). De todas formas, tal como él mismo aclara, la definición de número primo no responde a razones esenciales.

Por eso que no son razones esenciales se hubiera podido enunciar el siguiente teorema, no referido a los números primos, sino al "número padre", el "1", así no se le relega a un lugar marginal que creo que no se merece:

"Todo número entero mayor que cero (sea primo o hermano) se puede expresar de manera única como la suma de un número finito del número padre sin importar el orden de los sumandos".

1 = 1
2 = 1 + 1
3 = 1 + 1 + 1
...

Así tenemos que el uno puede generar a todos los demás pero de una forma más lenta, muy parecida a la forma en que se han implementado en este hilo las funciones EsPrimo.

[roman]

Algunas aclaraciones:

Lo que no es esencial es si el uno es primo o no, pero la definición de número primo sí que es esencial (para las matemáticas)

Por otra parte lo de que si las matemáticas están muertas bueno, pues ¿qué se puede comentar? Como muestra un simple botón:

Sin las matemáticas (y sin la física, la ingeniería, la astronomía, etc., etc.) el hombre jamás habría llegado a la luna. En fin que, difícilmente habrá un área del conocimiento humano que se pueda desechar tan sólo por que no la entendemos, no nos gusta o no nos interesa.

Y, Andrés, bien podrías ser matemático. Lo del "número padre" más que un teorema, es, en esencia, la construcción formal de los números naturales tal como se hace en matemáticas. En realidad se usa el cero más que el uno pero corresponde a la construcción de Peano quien axiomatiza los números naturales como sigue:

1. El cero es número natural
2. Todo número natural tiene un sucesor que también es un número natural
3. El cero no es sucesor de ningún número natural
4. Distintos números tiene distintos sucesores
5. Si el cero tiene una propiedad y si cada vez que un número tiene la propiedad entonces el sucesor la tiene, se concluye que todos los números naturales tienen la propiedad.

La palabra clave aquí es sucesor. No se define ya que se trata de axiomas pero corresponde a la idea natural de sumar 1 al número anterior:

Sucesor(n) = n +1

(Incluso Delphi tiene la función sucesor )

¿Y por qué hay que axiomatizar esto?

Porque hay una infinidad de números naturales y no podemos describir todos ellos más que con los puntos suspensivos que escribe Andrés

1 = 1
2 = 1 + 1
3 = 1 + 1 + 1
...

El quinto axioma (el axioma de inducción) es la base para formalizar estos puntos suspensivos.

Este axioma es fundamental para la demostración de un sin número de teoremas en matemáticas (teoremas que van mucho más allá que simples números)

Luego de este breviario cultural le mando

// Saludos

[roman]

Por cierto, regresando a lo de las sumas de un sólo sumando. Vamos a suponer que en efecto, es tan absurdo que mejor lo desechamos. ¿Se imaginan cuántas consultas SQL

select sum(...) group by ...

tendríamos que desechar debido a los grupos con un sólo registro?

// Saludos

[chutipascal]

Posteado originalmente por pplu
Respeto tu opión, pero no estoy de acuerdo en absoluto:
Si no quieres las matematicas para nada, ¿que haces delante de una calculadora sobredimensionada (entiendase PC)?

El comentario que he hecho más arriba era simple provocación, no he dicho que no quiero las mates para nada, simplemente he dicho que estaban muertas, esperaba que con este comentario sobre esas 'modificaciones' de postulados donde se accepta que un número contenga una operación en si mismo (algo bastante axiomatico para ser un teorema), el tema derivara hacia otro teorema "El teorema de incomplitud de Goedel" que frena las formulaciones axiomaticas de las matematicas, ese mismo teorema ha convulcionado el mundo cientifico y también la filosofia porque ese anelo que tenemos de explicarlo todo con un lenguage matematico formal (como quiso hacer Bertrand Russell) no es posible, podemos a lo sumo ampliar nuestro conocimiento redefiniendo constantemente nuestras bases axiomaticas pero siempre encontraremos paradojas en nuestro camino.
El post era para eso...discutir y aprender todos juntos...

Si te niegas a ver una suma de un sumando, súmale 0 y ya estás apañado, tienes una suma de dos sumandos.

Si pero ahora me estas hablando de la suma de dos sumandos de nuevo y no de uno (aúnque uno de ellos es el elemento neutro de la adición tambien es un sumando) y no de la suma de un sumando......Asi que como sabemos todos contar .... 1 y 2 ..... yo veo dos sumandos.....

Un saludo.

Y a pesar de que mantengo de que las matematicas están muertas aúnque sigan progresando, no significa que no debamos jugar con ellas, ni que no seán utiles (el mundo y mis puntos de vista, no son aritmeticas booleanas que obliguen a abandonar un excelente camino aúnque tenga 'fallitos' ).
¿Jo, tal vez nos gusta la Necrofilia?

[chutipascal]

[quote]
Roman escribio esto:
1. El cero es número natural
2. Todo número natural tiene un sucesor que también es un número natural
3. El cero no es sucesor de ningún número natural
4. Distintos números tiene distintos sucesores
5. Si el cero tiene una propiedad y si cada vez que un número tiene la propiedad entonces el sucesor la tiene, se concluye que todos los números naturales tienen la propiedad
[quote]

No tengo a mano ningún libro junto a mi y hablo de vagos recuerdos de cuando estudiaba, por lo que si me equivoco es absolutamente culpa mia...

En el primer axioma (dices que de Peano) este incluye el 0 como número Natural, en mis tiempos el 0 no formaba parte de los naturales, se introducia en el conjunto Z.
¿ Hay varias definiciones para los naturales (conjunto N)?

¿ Significa que en un examen de fac. puedo poner: 0 pertenece a N o tengo que poner lo que se dio en las clases?

En el segundo axioma en lugar de generar todos los números naturales a partir de uno (como yo lo aprendi y como esta expuesto por Andres) con algo por el estilo de: si tenemos un conjunto A en el cual 1 pertenece a A y n pertenece a A, (n+1) pertenecera A y por lo tanto A=N (o algo por el estilo) y que creo recordar era la base de la inducción matematica, esto se vuelve interesante en el sentido de que ese axioma toma el concepto sucesor como 'algo evidente' y no como axioma que viene despues de la definición de N (lo mismo se puede decir de sumar 1).

El quinto axioma me deja también algo k.o. supongamos la propiedad representar algo o representar nada. Si cero representa nada 1,2,3....... ¿Tambien representan nada? (algo me 'induce' a pensar de que es un poco como el de las rectas paralelas este axioma.....)

Gracias.

[roman]

Posteado originalmente por chutipascal
¿ Significa que en un examen de fac. puedo poner: 0 pertenece a N o tengo que poner lo que se dio en las clases?

Pues no sé, depende de como sea tu profesor. Se que algunos profesores que no están en el área de matemáticas aún acostumbran excluir al 0 de los números naturales, pero esto, a diferencia de si el uno es primo o no, no está a discusión. Los numeros naturales forman lo que se llama un grupo respecto de la adición y una de la propiedades de un grupo es la existencia de un elemento neutro, en este caso, el cero.

Posteado originalmente por chutipascal ...esto se vuelve interesante en el sentido de que ese axioma toma el concepto sucesor como 'algo evidente' y no como axioma que viene despues de la definición de N...

Esa es la idea de los axiomas: representar algo que es o parece evidente.

Lo que dices del conjunto A, aunque mal enunciado es lo mismo que el axioma de inducción que establece Peano. Lo que pasa es que el axioma no dice que si n pertenece a A entonces n+1 también. Dice que si el cero (o el uno si gustas) pertenece a A y si cada vez que n pertenece entonces n+1 pertenece, entonces A contiene a todos los naturales. Observa el condicional que se aplica a lo siguiente que dices. La conclusión no es aplicable ya que no es cierto que si cade vez que n representa nada entonces n+1 representa nada.

Velos asi: Suponte que tienes una fila infinita de personas cada una de las cuales tiene el compromiso de pasar la noticia al de atrás. Si la primera se entera de una noticia entonces todas las demás se enterarán. Pero si nadie le dice nada al primero, nadie se entera de nada o bien, si alguien rompe el compromiso los restantes no se enteran.

// Saludos

pd: No entendí a que te refieres con lo de las paralelas.