cuatro sentados en una silla

[haron]

bueno, ahi va un acertijo sencillito, no como los que pone Amilius, que vaya tela.

erase una vez cuatro matematicos a los que hicieron una prueba conjunta.
dos habitaciones.
tres matematicos en una habitacion y otro en la que queda.
los sentaron en sillas de manera que el primero siempre veia a los que tenia por delante, pero no a los que tenian por detras.
el que esta en la habitacion solo tambien esta sentado y ahora mismo se esta liando un 'cigarro'.
todos llevaban sombreros de copa.
cada uno ve los sombreros de sus compañeros que estan sentados delante, pero no ven los sombreros de los que estan sentados detras.
el que esta sentado solo en la otra habitacion se esta fumando el 'cigarro'.
no pueden hablarse entre si y la pared que separa las dos habitaciones esta insonorizada.
todos los matematicos saben que hay dos sombreros blancos y dos sombreros negros, pero no saben de que color es su sombrero, aunque pueden ver de que color es el sombrero del compañero que tienen delante.

la situacion graficamente es esta:

X X X || X

donde '||' representa la pared y 'X' representa cada matematico sentado.

la prueba consiste en adivinar el color de tu sombrero.

en todos los casos siempre hay un matematico que se levanta y dice el color de su sombrero.

como es posible?

(espero haberme explicado bien).